京都大学 国際高等教育院附属データ科学イノベーション教育研究センター

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データ科学展望III

開講時期 年度 前期 集中
担当教員 国際高等教育院 特定講師 中野 直人
授業情報 (群) 院横断 群 (分野(分類)) 統計・情報・データ科学系 (使用言語) 日本語
(単位数) 1単位 (時間数) 15時間 (授業形態) 講義
(開講年度・開講期) 2018・前期集中 (配当学年) 大学院生 (対象学生) 全学向
(曜時限) 集中
(教室) 未定
授業の概要・目的 本講義では、非線形時系列解析に用いられ、時系列の特徴を抽出するための手法である時系列埋め込みについて学ぶ。入門的な事柄からその手法の基礎を学習し、時系列埋め込みの視点からデータ科学を展望する。ここでは、その手法をどのように理論的に取り扱うか、かつどのようにデータ解析で運用するかの一連の流れについて理解することを目的とする。また、演習によってその手法を各自で計算することで、講義内容を応用できる能力を養うことも目的とする。適宜,時系列埋め込みに関連する分野も紹介する。

到達目標 時系列埋め込みに関する基礎的な理論を理解する。時系列埋め込みを用いた時系列解析手法について理解し、応用へつなげることができる。時系列データや力学系の性質を推測するための基礎的な手法を身につける。
授業計画と内容 1.導入,数学の準備
2.力学系入門      :時系列データの推移を理論的に取り扱うには
3.遅延座標埋め込み   :時系列データの特徴を抽出する
4.時系列の次元推定   :時系列データの次元とそれを知るには
5.演習
6.時系列の決定論性の推定:複雑な挙動を見せるデータは,高次元決定論的か確率論的か
7.力学系の直接推定   :時系列埋め込みを用いて,力学系を推定する
8.演習
履修要件 基礎的な微積分や線形代数の知識は前提とする。レポートの内容にデータ解析の実習を含めるため、学生各自で数値計算を行えることが望ましい(自己所有PCや計算機室の利用)。プログラミング言語等は問わない。