京都大学 国際高等教育院附属データ科学イノベーション教育研究センター

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データ科学:理論から実用へI

開講時期 年度 前期 集中
担当教員 非常勤講師 島谷 健一郎
授業情報 (群) 院共通 群 (分野(分類)) 情報テクノサイエンス (使用言語) 日本語
(単位数) 1単位 (時間数) 15時間 (授業形態) 講義
(開講年度・開講期) 2019・前期集中 (配当学年) 大学院生 (対象学生) 全学向
(曜時限) 集中 9/20(金)2・3限、9/24(火)2~4限、9/27(金)2~4限
(教室) 国際高等教育院棟
授業の概要・目的 ベイズ統計はデータ解析の現場で広く使われている。本講義では、様々な応用例に共通して必要なベイズ統計に関する数学的基礎と、その実データへの適用で必要な計算アルゴリズムの代表であるマルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)の数学的基礎を中心に解説する。実際のところ、こうした数学的背景は、実データから数値結果を導く作業ではあまり必要ない。。しかし、得られた結果を適切に解釈し、科学的仮説を検証したり、何らかの意思決定を行う場合、数理的背景に関する理解不足は、実データから数値結果へ至る過程をブラックボックス化し、それはしばしば数値の一人歩きをもたらし、推定の誤りを見過ごし、不適切な結論を招く。本講義では、ベイズ統計の応用事例に加え問題点も随時取り上げ、ベイズ統計を用いるための数理的基盤を固める。
到達目標 ベイズ統計の諸概念とそこでよく使う計算アルゴリズムについての基本的な事項を理解する。より具体的には、事前分布、尤度、事後分布とその推定法について、自分の言葉で説明できる。さらに、ベイズ統計の誤用や誤解釈を指摘したりその危険性を意見できるレベルの理解を目指す。
授業計画と内容 1. モデルベースの統計学とベイズ統計
2. 統計モデルの基本:確率分布、尤度、最尤法
3. 共役事前分布を用いるベイズ統計
4. マルコフ連鎖モンテカルロ法の数理
5. ギブスサンプラーとメトロポリス-ヘイスティング法
6. 時空間モデルのベイズ推定の事例
7. ベイズ統計におけるモデルの相対評価と情報量規準
8. まとめと補足
履修要件 共通教育における微積分学・線型代数学・確率・統計程度の内容を理解していることが望ましい。