京都大学 国際高等教育院附属データ科学イノベーション教育研究センター

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データ科学:理論から実用へII

開講時期 年度 前期 集中
担当教員 非常勤講師 中野 慎也
授業情報 (群) 院共通 群 (分野(分類)) 情報テクノサイエンス (使用言語) 日本語
(単位数) 1単位 (時間数) 15時間 (授業形態) 講義
(開講年度・開講期) 2019・前期集中 (配当学年) 大学院生 (対象学生) 全学向
(曜時限) 集中 9/17(火)2・3限、9/18(水)2~4限、9/19(木)2~4限
(教室) 国際高等教育院棟
授業の概要・目的 大量データの解析方法を扱うデータ科学は、科学研究のみならず高度情報化社会を支える基礎となりつつある。最近では、コンピュータ上で複雑な現象を再現する数値シミュレーションの分野でもデータ科学の有用性が高まっている。例えば、気象予測においては、観測から得られる情報を数値シミュレーションに取り入れる「データ同化」と呼ばれる統計科学的な手法が用いられており、予測の精度向上に威力を発揮している。また、数値シミュレーションを用いた不確実性の評価、リスク評価などにおいてもデータ科学の手法が有効である。本講義では、気象予測・予報で用いられるデータ同化を中心に、数値シミュレーションによる現象の再現・予測・不確実性評価などに利用されている統計的手法を取り上げ、その基本的な考え方や実装方法を基礎から解説する。
到達目標 データ同化などの基礎となる空間データ解析、時系列データ解析手法の基本的な考え方を理解し、それらが数値シミュレーションの分野でどのように活用されているかを理解する。
授業計画と内容 (1) 導入と数学的準備
背景,行列の計算,確率分布,乱数
(2) 最小二乗法とその拡張
最小二乗法,拘束付き最小二乗法,ベイズ推定の基礎
(3) カルマンフィルタ
カルマンフィルタ,その実装
(4) アンサンブルカルマンフィルタ
粒子フィルタ,アンサンブルカルマンフィルタ,その実装
(5) アンサンブル変換カルマンフィルタ
アンサンブル変換カルマンフィルタ,局所化,その実装
(6) 4次元変分法の基礎
アンサンブル4次元変分法,アジョイント法
(7) エミュレータの基礎
ガウス過程,エミュレータ
(8) まとめ
履修要件 共通教育における微積分学・線形代数学・統計学入門程度の内容を理解していることが望ましい。
また、プログラミング(言語は問わない)や数値計算の入門程度の知識があることが望ましい。