京都大学 国際高等教育院附属データ科学イノベーション教育研究センター

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データ科学:理論から実用へI

開講時期 年度 前期 集中
担当教員 国際高等教育院 教授 林 和則
授業情報 (群) 院共通 群 (分野(分類)) 情報テクノサイエンス (使用言語) 日本語
(単位数) 1単位 (時間数) 15時間 (授業形態) 講義
(開講年度・開講期) 2021・前期集中 (配当学年) 大学院生 (対象学生) 全学向
(曜時限) 集中 9/2,3の2,3,4,5限
(教室) 未定
授業の概要・目的 データ解析の基本的な問題であり,かつ現場で最も直面することが多いと考えられる観測データから未知ベクトルを推定する問題を中心に、線形観測モデルの逆問題を考えるアプローチとベイズ統計学に基づく確率推論のアプローチの両方について、その理論的な背景から実際のアルゴリズムまで解説する。具体的には、最小二乗法や最小平均二乗誤差推定、圧縮センシング、カルマンフィルタ、粒子フィルタ、確率伝播法、マルコフ連鎖モンテカルロ法などのテーマについて関連事項を解説する。
到達目標 各手法の理論的な基礎事項を十分に理解し、実際の問題に応用するための能力を身につける。
授業計画と内容 1. 線形逆問題の基礎:確率変数、確率過程、相関行列,線形観測モデルと逆問題
2. 線形逆問題:最小二乗法,最小平均二乗誤差推定、マッチドフィルタ、最大比合成
3. 線形逆問題:圧縮センシングの考え方
4. 線形逆問題:圧縮センシングの条件とアルゴリズム
5. 確率推論の基礎:条件付き独立、グラフィカルモデル、逆関数法,棄却サンプリング、重点サンプリング
6. 確率推論:状態空間モデル、状態推定、粒子フィルタ、カルマンフィルタ
7. 確率推論:確率伝搬法
8. 確率推論:マルコフ連鎖モンテカルロ法
履修要件 「微分積分学(講義・演義)A,B」および「線形代数学(講義・演義)A,B」、または「微分積分学A,B」および「線形代数学A,B」、および「確率論基礎」の内容を理解していることが望ましい。