数学の重要性と近年の発展について理解するとともに，高校の数学と大学の数学の間に存在するギャップを埋め，大学で学ぶ数学の基礎を習得する．

１．数学の重要性と近年の発展【２回】
自然科学や社会科学のさまざまな分野における数学，特に，代数学や微分方程式の重要性と，可積分性やカオス現象の理解，暗号やデータ圧縮への応用に見られる，それらの近年の発展について学ぶ．

２．集合と写像【２〜３回】
集合，集合の演算，写像，全射・単射，濃度について学ぶ．

３．距離空間【１〜２回】
距離空間，近傍系と連続写像について学ぶ．

４．位相空間【１〜２回】
位相，近傍系と連続写像，開基と基本近傍系について学ぶ．

５．集合の演算と論理関数【１〜２回】集合論の応用として、集合と情報 の表現の関係について学ぶ．

６．関係【２〜３回】基本的な情報の表現方法という立場から，関係と関係間の演算，離散グラフ，順序関係，同値関係について学ぶ．

７．データからの関数の導出【１〜２回】データサイエンスの基礎として，データからの多項式の導出方法，オイラーの公式，データからのフーリエ級数の導出方法について学ぶ．

この授業はフィードバックを含め全15回で行う．