自然現象と数学 1T23, 1T24
| 開講時期 | 2025年度 前期 |
|---|---|
| 担当教員 | 情報学研究科 教授 山本 章博 |
| 授業情報 | (群)自然 群 (分野(分類)) 数学(基礎) (使用言語) 日本語 (旧群)Ｂ群 (単位数) 2単位 (週コマ数) 1コマ (授業形態) 講義 (開講年度・開講期) 2025・前期 (配当学年) 主として１回生 (対象学生) 理系向 (曜時限) 水2 (教室) 共南11 |
| 授業の概要・目的 | 今日，「数学」は自然科学や社会科学のさまざまな分野において不可欠かつ重要な役割を果たして いる．それらの分野の基礎理論を記述する言語は「数学」であり，基礎理論に基づき，重要な結果を導くための道具として「数学」を用いて，数々の現象を説明するための数理モデルが提供されている．また現代の情報技術には実に多様な数学が駆使されている．本講義では，前半はデータサイエンスの基礎となる数学を概説し，後半は情報技術へ応用される数学を俯瞰し，数学の重要性と近年の発展について理解するとともに，高校の数学と大学の数学の間に存在するギャップを埋め大学で学ぶ数学の基礎を習得する． |
| 到達目標 |
数学の重要性と近年の発展について理解するとともに，高校の数学と大学の数学の間に存在するギャップを埋め，大学で学ぶ数学の基礎を習得する． |
| 授業計画と内容 |
１．情報学における数学の重要性【１回】情報学・データサイエンスにおける数学の重要性について学ぶ． ２．データサイエンスの基礎【４〜５回】高校の数学と大学の数学の橋渡しとして，基本的な統計量，二項分布，Wallisの公式，正規分布について学ぶ． ３．行列と行列式の利用法【２〜３回】行列と行列式の利用法として，Vandermonde行列式，最小二乗法，単回帰，重回帰について学ぶ． ４．集合の演算と論理関数【１回】集合論とその応用として、集合と情報 の表現の関係について学 ぶ． ５．関係【３〜４回】基本的な情報の表現方法という立場から，関係， 順序関係，同値関係，離散グラフについて学ぶ． ６．三角関数と複素数【１〜２回】データから三角関数を使った級数を導く方法として，フーリエ級数の導出方法について学ぶ． この授業はフィードバックを含め全15回で行う． |
| 履修要件 | 高等学校における数学I, II, IIIおよび数学A, B(令和4年度から実施の新指導要領においては数学Cも含む)を習得していることを前提とする． |
