2018年12月11日（火）
講義 1演習 データ科学：理論から実装へ
講演者
島谷 健一郎（統計数理研究所 准教授）
講演・講義概要
隠れマルコフなどの階層ベイズモデルの雛形である混合正規分布モデルを題材にして、ベイズ推定の基本的道具であるマルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)による事後分布推定の基本を学習する。
受講者は、2018年9月の「データ科学：理論から実装へ」を受講したか、同程度の知識を有し、かつ、RやMathematicaなど何らかの計算ソフトを用いて、混合正規分布モデルのギブスサンプラー（とメトロポリスヘイスティングズ法と最尤法）の計算プログラムを、自分で演習日までに用意することを前提とする（授業時に計算ソフトの指導は行わない）。ソフトは何でもいいが、いわゆるfor文による繰り返し（ループ）を要する。なお、最大化（最適化）については、ソフトのコマンドの使用でかまわない。ネットなどで入手可能な混合正規分布のソフトを用意してもかまわないが、必要に応じてアウトプットに手を入れられるくらいの、その計算ソフトに関する技術を持っていることが望まれる。
演習では、受講生は、それぞれ計算ソフトの入ったPCを持参する。講師及び受講生の生成した人工データに対し、互いに真のパラメータを推定する。事後分布は、真値を平均とする正規分布に近くなることもあれば、そうならないこともある。こうした作業を通じて、事後分布推定に伴う問題点の体験的な理解を図る。パラメータをうまく推定できない場合について、その原因等を議論する。余裕があれば、モデルの特異性と関連させてWAICの利用も取り上げる。
最後に、正規分布モデルのギブスサンプラーを、ベイズ統計入門者にどう教えるか、そのデモンストレーション法について、受講生から提案を出し、議論する。
講演者略歴
島谷健一郎 統計数理研究所 准教授
主な研究対象：生物多様性に関する時空間モデリング
2018年12月18日（火）
講義 2演習 データ科学：理論から実装へ
講演者
中野 慎也（統計数理研究所 准教授）
講演・講義概要
システムの時間発展を再現するために，データの情報を数値シミュレーションに取り入れる手法を「データ同化」と呼んでいます．データ同化は，元々，数値天気予報の基礎技術として発展してきましたが，現在では，自然科学の様々な分野で利用されている他，工学，農学などの応用科学や社会科学分野など，シミュレーション技術が用いられる様々な分野で応用が検討されつつあります．本セミナーでは，すぐにプログラムを作成可能な単純なシステムを題材に，演習を行いながら，データ同化の基本的な手法を概観します．
