データ科学：理論から実用へＩ
| 開講時期 | 2021年度 前期 集中 |
|---|---|
| 担当教員 | 国際高等教育院 教授 林 和則 |
| 授業情報 | (群) 院共通 群 (分野(分類)) 情報テクノサイエンス (使用言語) 日本語 (単位数) 1単位 (時間数) 15時間 (授業形態) 講義 (開講年度・開講期) 2021・前期集中 (配当学年) 大学院生 (対象学生) 全学向 (曜時限) 集中 9/2,3の2,3,4,5限 (教室) 未定 |
| 授業の概要・目的 | データ解析の基本的な問題であり，かつ現場で最も直面することが多いと考えられる観測データから未知ベクトルを推定する問題を中心に、線形観測モデルの逆問題を考えるアプローチとベイズ統計学に基づく確率推論のアプローチの両方について、その理論的な背景から実際のアルゴリズムまで解説する。具体的には、最小二乗法や最小平均二乗誤差推定、圧縮センシング、カルマンフィルタ、粒子フィルタ、確率伝播法、マルコフ連鎖モンテカルロ法などのテーマについて関連事項を解説する。 |
| 到達目標 | 各手法の理論的な基礎事項を十分に理解し、実際の問題に応用するための能力を身につける。 |
| 授業計画と内容 | 1. 線形逆問題の基礎：確率変数、確率過程、相関行列，線形観測モデルと逆問題 2. 線形逆問題：最小二乗法，最小平均二乗誤差推定、マッチドフィルタ、最大比合成 3. 線形逆問題：圧縮センシングの考え方 4. 線形逆問題：圧縮センシングの条件とアルゴリズム 5. 確率推論の基礎：条件付き独立、グラフィカルモデル、逆関数法，棄却サンプリング、重点サンプリング 6. 確率推論：状態空間モデル、状態推定、粒子フィルタ、カルマンフィルタ 7. 確率推論：確率伝搬法 8. 確率推論：マルコフ連鎖モンテカルロ法 |
| 履修要件 | 「微分積分学（講義・演義）A,B」および「線形代数学（講義・演義）A,B」、または「微分積分学A,B」および「線形代数学A,B」、および「確率論基礎」の内容を理解していることが望ましい。 |
